समतल 4x - 3y + 12z = 15 के लंबवत इकाई सदिश है | vedclass

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Question

(B) समतल का समीकरण $4x - 3y + 12z = 15$ दिया गया है। इसे सामान्य रूप $ax + by + cz = d$ से तुलना करने पर,हमें अभिलंब सदिश $\vec{n} = 4\hat{i} - 3\hat{

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$\frac{4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}}{13}$

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(B) समतल का समीकरण $4x - 3y + 12z = 15$ दिया गया है। इसे सामान्य रूप $ax + by + cz = d$ से तुलना करने पर,हमें अभिलंब सदिश $\vec{n} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}$ प्राप्त होता है। अभिलंब सदिश का परिमाण $|\vec{n}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2 + 12^2} = \sqrt{16 + 9 + 144} = \sqrt{169} = 13$ है। समतल के लंबवत इकाई सदिश $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}}{13}$ द्वारा दिया जाता है।

समतल $4x - 3y + 12z = 15$ के लंबवत इकाई सदिश है

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माना $Q$ मूल बिंदु से समतल $4x - 3y + z + 13 = 0$ पर डाले गए लंब का पाद है और $R$ समतल पर स्थित एक बिंदु $(-1, 1, -6)$ है। तब लंबाई $QR$ है

समतल $2x + 3y + 4z = 1$,$X$-अक्ष को $A$ पर,$Y$-अक्ष को $B$ पर और $Z$-अक्ष को $C$ पर मिलता है। तो $\triangle ABC$ का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ बिंदुओं $(1, 0, -2), (3, -1, 2)$ और $(0, -3, 4)$ से गुजरने वाले समतल द्वारा $X, Y, Z$-अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड हैं, तो $3a + 4b + 7c =$

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है, तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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