સમતલ 4x - 3y + 12z = 15 ને લંબ એકમ સદિશ કયો છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $4x - 3y + 12z = 15$ આપેલ છે. આને સામાન્ય સ્વરૂપ $ax + by + cz = d$ સાથે સરખાવતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 4\hat{i} - 3\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}}{13}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $4x - 3y + 12z = 15$ આપેલ છે. આને સામાન્ય સ્વરૂપ $ax + by + cz = d$ સાથે સરખાવતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}$ મળે છે. અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2 + 12^2} = \sqrt{16 + 9 + 144} = \sqrt{169} = 13$ છે. સમતલને લંબ એકમ સદિશ $\hat{n} = \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \frac{4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}}{13}$ દ્વારા મળે છે.

સમતલ $4x - 3y + 12z = 15$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો સમતલો $\vec{r} \cdot (p \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) + 3 = 0$ અને $\vec{r} \cdot (2 \hat{i} - p \hat{j} - \hat{k}) - 5 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$(1, -1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $axy + byz = cy$ એ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ દર્શાવે છે જે કયા પર આવેલા છે?

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda+\mu=$

$(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module