$\hat{i} \times (\hat{i} \times \vec{a}) + \hat{j} \times (\hat{j} \times \vec{a}) + \hat{k} \times (\hat{k} \times \vec{a})$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\vec{A} = 5\hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{B} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($\sqrt{3}$ માં)?

જો $\vec{P} = b \hat{i} + 6 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{Q} = \hat{i} - a \hat{j} + 4 \hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,અને $3b - a = 5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

સદિશો $(\vec{M} \times \vec{N})$ અને $(\vec{N} \times \vec{M})$ વચ્ચેનો ખૂણો ................ છે. ($^{\circ}$ માં)

સદિશ $\vec{P} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ નો સદિશ $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

જો $|\vec A| = 2$ અને $|\vec B| = 4$ હોય,તો કોલમ $-I$ માં આપેલા સંબંધને કોલમ $-II$ માં $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ સાથે જોડો.

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$