જે a ની કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^2 + 2(a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય તે માટે,બીજનો ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ.બીજનો ગુણાકાર $\frac{C}{A}$ દ્વારા આપવામાં આ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય તે માટે,બીજનો ગુણાકાર ઋણ હોવો જોઈએ.બીજનો ગુણાકાર $\frac{C}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$A = 3$ અને $C = a^2 - 3a + 2$ છે.તેથી,આપણે $\frac{a^2 - 3a + 2}{3} આ દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(a - 1)(a - 2) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $1 વધુમાં,બીજ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D = B^2 - 4AC$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા સમાન હોવો જોઈએ. કારણ કે બીજનો ગુણાકાર ઋણ છે,તેથી બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવાની ખાતરી મળે છે,તેથી વિવેચકની શરત અંતરાલ $(1, 2)$ માં તમામ $a$ માટે આપમેળે સંતોષાય છે.

જે $a$ ની કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તે કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

જો $5x^2 + 13x + k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k = $

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ એ કોઈપણ $x$ માટે ધન રહે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module