$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ के अधिकतम मान के लिए $x$ का मान .....$^o$ है।

यदि $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ और $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ है,तो:

एक पेड़ एक निश्चित ऊँचाई से टूट जाता है और उसका ऊपरी हिस्सा जमीन को छूता है,जो उसके आधार से $10 \text{ m}$ की दूरी पर जमीन के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। पेड़ की मूल ऊँचाई थी ($\text{m}$ में):

यदि $\theta$ और $\phi$ प्रथम चतुर्थांश ($1^{st}$ quadrant) में ऐसे कोण हैं कि $\tan \theta = 1/7$ और $\sin \phi = 1/\sqrt{10}$ है,तो:

यदि $\sin \beta$ का मान $\sin \alpha$ और $\cos \alpha$ के बीच का गुणोत्तर माध्य है,तो $\cos 2\beta$ किसके बराबर है?

व्यंजक $\frac{\tan(x - \frac{\pi}{2}) \cdot \cos(\frac{3\pi}{2} + x) - \sin^3(\frac{7\pi}{2} - x)}{\cos(x - \frac{\pi}{2}) \cdot \tan(\frac{3\pi}{2} + x)}$ का सरलीकृत रूप क्या है?