જ્યારે વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યારે frac{tan x}{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{	an x}{	an 3x}$.સૂત્ર $	an 3x = \frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{	an x}{\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$ અને $3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{	an x}{	an 3x}$.સૂત્ર $	an 3x = \frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y = \frac{	an x}{\frac{3	an x - 	an^3 x}{1 - 3	an^2 x}} = \frac{1 - 3	an^2 x}{3 - 	an^2 x}$.ધારો કે $t = 	an^2 x$,જ્યાં $t \ge 0$ અને $t 
eq 3$ (કારણ કે $	an 3x$ વ્યાખ્યાયિત હોવું જોઈએ).તેથી $y = \frac{1 - 3t}{3 - t}$.વિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે $y$ ના સંદર્ભમાં $t$ માટે ઉકેલીએ:$y(3 - t) = 1 - 3t \implies 3y - yt = 1 - 3t \implies 3t - yt = 1 - 3y \implies t(3 - y) = 1 - 3y$.$t = \frac{1 - 3y}{3 - y} = \frac{3y - 1}{y - 3}$.કારણ કે $t = 	an^2 x \ge 0$,તેથી $\frac{3y - 1}{y - 3} \ge 0$.વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,આ પદાવલિ $y \le 1/3$ અથવા $y \ge 3$ હોય ત્યારે $\ge 0$ થાય છે.આમ,$y$ ક્યારેય $1/3$ અને $3$ ની વચ્ચે હોતું નથી.

જ્યારે વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યારે $\frac{\tan x}{\tan 3x}$ ની કિંમત ક્યારેય કોની વચ્ચે હોતી નથી?

Similar Questions

જો $\sec \alpha + \tan \alpha = 2$ હોય,તો $\sin \alpha$ ની કિંમત શોધો (ધારો કે $0 < \alpha < 90^{\circ}$).

જો $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ ની મહત્તમ કિંમત $\lambda$ હોય,તો $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sin^3 \theta - \cos^3 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\sqrt{1 + \cot^2 \theta}} - 2 \tan \theta \cot \theta = -1$ જો

$\sin x \cos x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module