$\lambda$ और $\mu$ के वे मान क्या हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $x+y+z=6$,$3x+5y+5z=26$,और $x+2y+\lambda z=\mu$ का कोई हल नहीं है?

रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=6$; $\alpha x+\beta y+7z=3$; $x+2y+3z=14$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य $\text{नहीं}$ है?

मैट्रिक्स रूप में समीकरणों की निम्नलिखित प्रणाली पर विचार करें $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ \lambda \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & \lambda \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = 0$. तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

समीकरणों $x + y - z = 0$,$3x - y - z = 0$,और $x - 3y + z = 0$ के हलों की संख्या है

मान लीजिए $A$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB$ एक अदिश आव्यूह है, जहाँ $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ और $\det(3A) = 27$ है। तो $3A^{-1} + A^2 =$

निम्नलिखित समीकरण निकाय पर विचार करें: $\alpha x + 2y + z = 1$; $2\alpha x + 3y + z = 1$; $3x + \alpha y + 2z = \beta$. कुछ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ के लिए। तो निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?