જેના માટે સમીકરણ 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16(66 - 15p) \ge 0$$\Rightarrow p \le \frac{22}{5}$ .....$(ii)$બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોવા માટે:$1)$ $D \ge 0 \Rightarrow p \le \frac{22}{5}$$2)$ $f(2) > 0$ $\Rightarrow 25p^2 - 25p - 50 > 0$ $\Rightarrow p^2 - p - 2 > 0$$(p - 2)(p + 1) > 0 \Rightarrow p  2$ .....$(iii)$$3)$ શિરોબિંદુ $x_v $(ii), (iii),$ અને $(iv)$ નો છેદ લેતા:$p < -1$.

જેના માટે સમીકરણ $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોય તેવી $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $2x^2-8x+k=0$ નું એક બીજ અંતરાલ $(1,2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2,3)$ માં આવેલું હોય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ $(a>0)$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એવા હોય કે જેથી $\alpha < -2$ અને $\beta > 2$ થાય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module