जब अंश और हर दोनों अपने अधिकतम मान पर हों,तो | vedclass

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Question

(A) ${}^{n}C_{r}$ का अधिकतम मान $r = \frac{n}{2}$ पर होता है यदि $n$ सम है,और $r = \frac{n-1}{2}$ या $r = \frac{n+1}{2}$ पर होता है यदि $n$ विषम है।${

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$\frac{6}{11}$

Vedclass · Answer

(A) ${}^{n}C_{r}$ का अधिकतम मान $r = \frac{n}{2}$ पर होता है यदि $n$ सम है,और $r = \frac{n-1}{2}$ या $r = \frac{n+1}{2}$ पर होता है यदि $n$ विषम है।${}^{10}C_{r}$ के लिए,$n=10$ (सम),इसलिए अधिकतम मान $r = \frac{10}{2} = 5$ पर है।${}^{11}C_{r}$ के लिए,$n=11$ (विषम),इसलिए अधिकतम मान $r = 5$ और $r = 6$ पर है।दोनों के लिए $r=5$ लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{{}^{10}C_{5}}{{}^{11}C_{5}} = \frac{\frac{10!}{5!5!}}{\frac{11!}{5!6!}} = \frac{10!}{5!5!} 	imes \frac{5!6!}{11!} = \frac{10!}{11!} 	imes \frac{6!}{5!} = \frac{1}{11} 	imes 6 = \frac{6}{11}$.

जब अंश और हर दोनों अपने अधिकतम मान पर हों,तो $\frac{{}^{10}C_{r}}{{}^{11}C_{r}}$ का मान क्या होगा?

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