frac{(cos theta + i sin theta)^4}{(sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $E = \frac{(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos 	heta + i \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 9 	heta - i \cos 9 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $E = \frac{(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4 = \cos 4 	heta + i \sin 4 	heta$ થાય. છેદ માટે,$\sin 	heta + i \cos 	heta$ ને $i(\cos 	heta - i \sin 	heta) = i(\cos(-	heta) + i \sin(-	heta))$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5 = i^5 (\cos(-5 	heta) + i \sin(-5 	heta)) = i(\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta)$. આમ,$E = \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{i(\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta)} = \frac{1}{i} \cdot \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta}$. ગુણધર્મ $\frac{\cos \alpha + i \sin \alpha}{\cos \beta + i \sin \beta} = \cos(\alpha - \beta) + i \sin(\alpha - \beta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = -i \cdot \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{\cos(-5 	heta) + i \sin(-5 	heta)} = -i (\cos(4 	heta - (-5 	heta)) + i \sin(4 	heta - (-5 	heta)))$ $E = -i (\cos 9 	heta + i \sin 9 	heta) = -i \cos 9 	heta - i^2 \sin 9 	heta = \sin 9 	heta - i \cos 9 	heta$.

$\frac{(\cos \theta + i \sin \theta)^4}{(\sin \theta + i \cos \theta)^5}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે:

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left[\frac{51+73 \omega+87 \omega^2}{73+87 \omega+51 \omega^2}+\frac{51+73 \omega+87 \omega^2}{87+51 \omega+73 \omega^2}\right]^{15}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4+x^2+1=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=-1, \gamma+\delta=1, \alpha^2=\beta$ અને $\gamma^2=-\delta$ હોય,તો $\alpha^{2023}+\beta^{2023}+\gamma^{2022}+\delta^{2022}=$

જો $\alpha, \beta$ એ $1+x+x^2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4+\alpha^{-4}\beta^{-4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ સમીકરણ $z^3 = 1$ નું સંકર બીજ હોય,તો $\omega + \omega^{\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{9}{32} + \frac{27}{128} + \dots \right)}$ ની કિંમત શોધો.

$(\sin \theta + i\cos \theta )^n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module