$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1 + x^7)^{1/7}}$ અને $g(x) = (f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f \circ f)(x)$ છે. તો $\int x^5 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ અને $f(0) = 0$ છે,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$