2 tan^{-1} frac{1}{2} + tan^{-1} frac{1}{7} क | vedclass

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Question

(C) हम सूत्र $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$ का उपयोग करते हैं,जहाँ $|x| < 1$ है। $2 	an^{-1} \frac{1}{2}$ पर इसे लागू कर

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$	an^{-1} \left( \frac{31}{17} ight)$

Vedclass · Answer

(C) हम सूत्र $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$ का उपयोग करते हैं,जहाँ $|x| $2 	an^{-1} \frac{1}{2}$ पर इसे लागू करने पर: $2 	an^{-1} \frac{1}{2} = 	an^{-1} \left( \frac{2(1/2)}{1-(1/2)^2} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{1}{1-1/4} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{1}{3/4} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{4}{3} ight)$. अब,सूत्र $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करके $	an^{-1} \frac{1}{7}$ जोड़ें: $	an^{-1} \left( \frac{4}{3} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{1}{7} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{4/3 + 1/7}{1 - (4/3)(1/7)} ight)$. अंश की गणना करने पर: $\frac{4}{3} + \frac{1}{7} = \frac{28+3}{21} = \frac{31}{21}$. हर की गणना करने पर: $1 - \frac{4}{21} = \frac{21-4}{21} = \frac{17}{21}$. अतः,व्यंजक $	an^{-1} \left( \frac{31/21}{17/21} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{31}{17} ight)$ हो जाता है।

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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