lim _{n rightarrow infty} frac{1+2+3+ldots+n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।इसे सीमा व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\lim

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।इसे सीमा व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n(n+1)}{2n^{2}}$$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n^2+n}{2n^2}$$= \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1 + \frac{1}{n}}{2}$जैसे $n \rightarrow \infty$,$\frac{1}{n} \rightarrow 0$.अतः,सीमा का मान $\frac{1+0}{2} = \frac{1}{2}$ है।

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^{2}}$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}\right)=\frac{a}{b}$ है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {x + 1} }}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^4+x^3+x^2}{\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right) \cdot \tan ^{-1} x} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n k^2 x = $

माना कि $p = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} (1 + \tan^2 \sqrt{x})^{\frac{1}{2x}}$,तो $\log p = $ . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module