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Question

(D) सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश और हर को $x$ की उच्चतम घात,जो कि $x^3$ है,

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$24$

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(D) सीमा $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश और हर को $x$ की उच्चतम घात,जो कि $x^3$ है,से विभाजित करते हैं: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^3(11 - \frac{3}{x^2} + \frac{4}{x^3})}{x^3(13 - \frac{5}{x} - \frac{7}{x^3})}$ $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{11 - \frac{3}{x^2} + \frac{4}{x^3}}{13 - \frac{5}{x} - \frac{7}{x^3}}$ जैसे-जैसे $x \rightarrow \infty$,पद $\frac{3}{x^2}, \frac{4}{x^3}, \frac{5}{x},$ और $\frac{7}{x^3}$ सभी $0$ की ओर अग्रसर होते हैं। अतः,सीमा $\frac{11 - 0 + 0}{13 - 0 - 0} = \frac{11}{13}$ है। इसे $\frac{a}{b}$ से तुलना करने पर,हमें $a = 11$ और $b = 13$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,$a + b = 11 + 13 = 24$।

यदि $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{11 x^3-3 x+4}{13 x^3-5 x^2-7}\right)=\frac{a}{b}$ है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

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