left| {begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2 | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \ {2^2} & {3^2} & {4^2} \ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} ight| = \left| {\

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$-8$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \ {2^2} & {3^2} & {4^2} \ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 4 & 9 \ 4 & 9 & 16 \ 9 & 16 & 25 \end{array}} ight|$.पंक्ति संक्रियाओं का प्रयोग करने पर: ${R_2} 	o {R_2} - {R_1}$ और ${R_3} 	o {R_3} - {R_2}$.$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 4 & 9 \ 4-1 & 9-4 & 16-9 \ 9-4 & 16-9 & 25-16 \end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 4 & 9 \ 3 & 5 & 7 \ 5 & 7 & 9 \end{array}} ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1(5 	imes 9 - 7 	imes 7) - 4(3 	imes 9 - 7 	imes 5) + 9(3 	imes 7 - 5 	imes 5)$$\Delta = 1(45 - 49) - 4(27 - 35) + 9(21 - 25)$$\Delta = 1(-4) - 4(-8) + 9(-4)$$\Delta = -4 + 32 - 36 = -8$.

$\left| {\begin{array}{ccc} {1^2} & {2^2} & {3^2} \\ {2^2} & {3^2} & {4^2} \\ {3^2} & {4^2} & {5^2} \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$x$ के उन भिन्न मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है।

$ \left|\begin{array}{ccc} 3x+1 & 2x-1 & x+2 \\ 5x-1 & 3x+2 & x+1 \\ 7x-2 & 3x+1 & 4x-1 \end{array}\right| $ के विस्तार में अचर पद है

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