int frac{e^{x}(1+x) dx}{cos^{2}(x e^{x})} का | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$.$t = x e^{x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = (1 \cdot e^{x} + x \cdot e^{x}) dx = e^{x}(1+x) d

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^{x}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$.$t = x e^{x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = (1 \cdot e^{x} + x \cdot e^{x}) dx = e^{x}(1+x) dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{dt}{\cos^{2} t}$ प्राप्त होता है।$I = \int \sec^{2} t dt$.$\sec^{2} t$ का समाकलन करने पर,$I = 	an t + c$ प्राप्त होता है।$t = x e^{x}$ वापस रखने पर,$I = 	an(x e^{x}) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{\sin 2x}{4 \sin^2 x + 9 \cos^2 x} \, dx = $ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

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यदि $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

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