int frac{e^{6 log x}-e^{5 log x}}{e^{4 log x | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन: $ I = \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $लघुगणक के गुणधर्म $ e^{k \log x} = x^k $ का उपयोग करते

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{x^{3}}{3} + c $

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन: $ I = \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $लघुगणक के गुणधर्म $ e^{k \log x} = x^k $ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को सरल बना सकते हैं:$ I = \int \frac{x^6 - x^5}{x^4 - x^3} dx $अंश और हर में से उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर:$ I = \int \frac{x^5(x - 1)}{x^3(x - 1)} dx $$ x 
eq 1 $ मानते हुए,हम $ (x - 1) $ पद को काट सकते हैं:$ I = \int \frac{x^5}{x^3} dx = \int x^2 dx $$ x^2 $ का $ x $ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$ I = \frac{x^3}{3} + c $

$ \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

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निरीक्षण विधि द्वारा फलन $\cos 3x$ का प्रति-अवकलज (या समाकल) ज्ञात कीजिए।

$\int \left(\sum_{r=0}^{\infty} \frac{x^r 3^r}{r!}\right) dx =$

$\int \frac{\cos 2x - 1}{\cos 2x + 1} dx = $

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ के लिए,$\int \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

$\int \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = $

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