निरीक्षण विधि द्वारा फलन cos 3x का प्रति-अवकल | vedclass

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Question

(A) $\cos 3x$ का प्रति-अवकलज एक ऐसा फलन $F(x)$ है जिसका अवकलज $F'(x) = \cos 3x$ है। हम जानते हैं कि $\sin 3x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन: $\frac{d}{dx}(\

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$\frac{1}{3} \sin 3x$

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(A) $\cos 3x$ का प्रति-अवकलज एक ऐसा फलन $F(x)$ है जिसका अवकलज $F'(x) = \cos 3x$ है। हम जानते हैं कि $\sin 3x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन: $\frac{d}{dx}(\sin 3x) = 3 \cos 3x$ दोनों पक्षों को $3$ से भाग देने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{1}{3} \frac{d}{dx}(\sin 3x) = \cos 3x$ अवकलन के रैखिकता गुण का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{3} \sin 3x \right) = \cos 3x$ अतः,$\cos 3x$ का प्रति-अवकलज $\frac{1}{3} \sin 3x$ है।

निरीक्षण विधि द्वारा फलन $\cos 3x$ का प्रति-अवकलज (या समाकल) ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{dx}{\sqrt{1 + x} + \sqrt{x}} = $

यदि $\frac{d}{d x}(f(x))=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ और $f(2)=0$ है,तो $f(x)=$ . . . . . . .

$\int \frac{dx}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 2}} = $

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x=$

$\int \frac{1 - \tan x}{1 + \tan x} \, dx = $

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