int_{0}^{4042} frac{sqrt{x} , dx}{sqrt{x}+sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}} \, dx \quad \dots (i)$ ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(a-x)

Vedclass · Accepted Answer

$2021$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}} \, dx \quad \dots (i)$ ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{4042-x}}{\sqrt{4042-x}+\sqrt{x}} \, dx \quad \dots (ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $2I = \int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}} \, dx$ $2I = \int_{0}^{4042} 1 \, dx$ $2I = [x]_{0}^{4042} = 4042$ $I = \frac{4042}{2} = 2021$

$\int_{0}^{4042} \frac{\sqrt{x} \, dx}{\sqrt{x}+\sqrt{4042-x}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{2a} \frac{f(x)}{f(x) + f(2a - x)} \, dx = $

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{ - a}^a {\frac{1}{{x + {x^3}}}} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{a} f(x) g(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$,જો $f(x) = f(a-x)$ અને $g(x) + g(a-x) = 4$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module