$a$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि बिंदु $(1, 6)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ के सापेक्ष शक्ति $-16$ हो।

बिंदु $A(5,7)$ से होकर जाने वाली एक रेखा वृत्त $x^2+y^2-36=0$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। तो,$AP \cdot AQ=$

क्षेत्र $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $C$ एक वृत्त है जो बिंदुओं $A (2,-1)$ और $B (3,4)$ से होकर गुजरता है। रेखाखंड $AB$,$C$ का व्यास नहीं है। यदि $r$,$C$ की त्रिज्या है और इसका केंद्र $(x-5)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{13}{2}$ वृत्त पर स्थित है,तो $r^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक निश्चित बिंदु $M(a, b)$ से खींची गई रेखा वृत्त $x^2+y^2=k^2$ को $C$ और $D$ पर काटती है,तो $MC \times MD$ का मान क्या होगा?

यदि वृत्त $x^2+y^2+4x-8y+5=0$ के व्यास के एक सिरे के निर्देशांक $(2,1)$ हैं, तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।