1000 left[ frac{1}{1 times 2} + frac{1}{2 tim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $1000 \left[ \sum_{n=1}^{999} \frac{1}{n(n+1)} \right]$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા, આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{n(n+1)} = \

Vedclass · Accepted Answer

$999$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $1000 \left[ \sum_{n=1}^{999} \frac{1}{n(n+1)} \right]$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા, આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા, આપણને મળે છે $1000 \left[ (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \ldots + (\frac{1}{999} - \frac{1}{1000}) \right]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જ્યાં તમામ વચ્ચેના પદો ઉડી જાય છે, અને બાકી રહે છે $1000 \left[ 1 - \frac{1}{1000} \right]$.$= 1000 \left[ \frac{999}{1000} \right] = 999$.

$1000 \left[ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \ldots + \frac{1}{999 \times 1000} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sum_{r=1}^{20} (r^{2}+1)(r!)$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સરવાળો $\sum_{n=1}^{21} \frac{3}{(4n-1)(4n+3)}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${a_k} = \frac{1}{{k(k + 1)}}$ હોય,જ્યાં $k = 1, 2, 3, 4, ..., n$,તો ${\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}} } \right)^2} = $

$1 + \sum\limits_{r = 0}^{22} {\left\{ {r\left( {r + 2} \right) + 1} \right\}} \cdot r! = k!$ હોય,તો $k$ ના ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module