lim _{x rightarrow 2} frac{1}{x-2} int_{2}^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$. જ્યારે $x \rightarrow 2$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L$' Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$. જ્યારે $x ightarrow 2$ હોય ત્યારે આ લક્ષ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં છે.$L$' Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$\lim _{x ightarrow 2} \frac{\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt}{\frac{d}{dx} (x-2)}$Leibniz Integral Rule મુજબ, $\frac{d}{dx} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt = 3 x^{2}$.તેથી, લક્ષ $\lim _{x ightarrow 2} \frac{3 x^{2}}{1}$ બને છે.$x = 2$ મૂકતા, આપણને $3 	imes (2)^{2} = 3 	imes 4 = 12$ મળે છે.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1}{x-2} \int_{2}^{x} 3 t^{2} dt$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ae^{x}-b \cos x + ce^{-x}}{x \sin x} = 2$ હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત ........... થાય.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}} $ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{2 x^3-3 x^2-3 x+2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module