mathop {lim }limits_{x to 0} frac{2}{x}log (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$a \log b = \log b^a$,આપણે પદને $\mathop {\l

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$a \log b = \log b^a$,આપણે પદને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} 2 \log (1 + x)^{\frac{1}{x}}$ તરીકે લખી શકીએ.લઘુગણક વિધેય સતત હોવાથી,આપણે $2 \log \left( \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} ight)$ મેળવીએ છીએ.આપણે જાણીએ છીએ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + x)^{\frac{1}{x}} = e$.તેથી,પદ $2 \log_e e = 2 	imes 1 = 2$ થાય છે.વૈકલ્પિક રીતે,$L'Hospital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \log(1+x)}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2 \cdot \frac{1}{1+x}}{1} = \frac{2}{1} = 2$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \log (\sin x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^n}}}{{{e^x}}} = 0$ માટે

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - \theta}{\cot \theta} =$

જો $a > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module