theta in (0, pi/2) का वह मान जिसके लिए सदिश v | vedclass

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Question

(A) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल शून्य हो, अर्थात $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$।दिया गया है $\vec{a} = (\sin 	het

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$	heta = \pi/3$

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(A) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल शून्य हो, अर्थात $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$।दिया गया है $\vec{a} = (\sin 	heta)\hat{i} + (\cos 	heta)\hat{j} + 0\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$।$\vec{a} \cdot \vec{b} = (\sin 	heta)(1) + (\cos 	heta)(-\sqrt{3}) + (0)(2) = 0$।$\sin 	heta - \sqrt{3} \cos 	heta = 0$।$\sin 	heta = \sqrt{3} \cos 	heta$।$	an 	heta = \sqrt{3}$।चूंकि $	heta \in (0, \pi/2)$, इसलिए $	heta = \pi/3$।

$\theta \in (0, \pi/2)$ का वह मान जिसके लिए सदिश $\vec{a} = (\sin \theta)\hat{i} + (\cos \theta)\hat{j}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ लंबवत हैं, है

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