b ની એવી કિંમત શોધો કે જેના માટે સદિશ vec{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} = (2+b)\hat{i} + (4+2)\hat{j} + (-5+3)\hat{k} = (2+b)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.$\vec{s}$ ને સમાંતર એક

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} = (2+b)\hat{i} + (4+2)\hat{j} + (-5+3)\hat{k} = (2+b)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.$\vec{s}$ ને સમાંતર એકમ સદિશ $\hat{s} = \frac{\vec{s}}{|\vec{s}|} = \frac{(2+b)\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}}{\sqrt{(2+b)^2 + 6^2 + (-2)^2}}$ છે.$\vec{a}$ અને $\hat{s}$ નો અદિશ ગુણાકાર $1$ છે, તેથી $\vec{a} \cdot \hat{s} = 1$ છે.$\frac{(1)(2+b) + (1)(6) + (1)(-2)}{\sqrt{(2+b)^2 + 36 + 4}} = 1$ છે.$\frac{b+6}{\sqrt{(2+b)^2 + 40}} = 1$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(b+6)^2 = (2+b)^2 + 40$ છે.$b^2 + 12b + 36 = b^2 + 4b + 4 + 40$ છે.$8b = 8$, તેથી $b = 1$ છે.

Similar Questions

જો $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,અને $c$ એ $a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ હોય,તો $c$ અને $|c|$ અનુક્રમે શું થાય?

જો $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b}$ અને $5 \bar{a}-4 \bar{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module