int_0^{pi /4} frac{1 + tan x}{1 - tan x} , dx | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} = 	an(\frac{\pi}{4} + x)$.अतः,समाकलन $I = \int_0^{\pi/4} 	an(\frac{\pi}{4} + x) \, dx$ हो जाता है

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} = 	an(\frac{\pi}{4} + x)$.अतः,समाकलन $I = \int_0^{\pi/4} 	an(\frac{\pi}{4} + x) \, dx$ हो जाता है।सूत्र $\int 	an(ax+b) \, dx = \frac{1}{a} \ln|\sec(ax+b)| + C$ का उपयोग करने पर:$I = [\ln|\sec(\frac{\pi}{4} + x)|]_0^{\pi/4}$.सीमाओं का मान रखने पर:$I = \ln|\sec(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4})| - \ln|\sec(\frac{\pi}{4} + 0)|$.$I = \ln|\sec(\frac{\pi}{2})| - \ln|\sec(\frac{\pi}{4})|$.चूंकि $\sec(\frac{\pi}{2})$ अपरिभाषित है,इसलिए समाकलन का मान अनंत की ओर जाता है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\int_0^{\pi /4} \frac{1 + \tan x}{1 - \tan x} \, dx$ का मान है

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यदि $\int_{0}^{a} \frac{dx}{1+4x^{2}} = \frac{\pi}{8}$ है,तो $a =$

$a$ के मानों का समुच्चय जो समीकरण $\int_{0}^{2} (t - \log_{2} a) \, dt = \log_{2} \left( \frac{4}{a^{2}} \right)$ को संतुष्ट करता है,वह है

$\int_0^{b - c} f''(x + a) \, dx = $

निश्चित समाकलन $\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{1+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^4 |2x - 5| \, dx = $

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