int_0^2 frac{3^{sqrt{x}}}{sqrt{x}} , dx નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{3^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$\frac{1}{2\sqrt{x}} \, dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\log 3}(3^{\sqrt{2}} - 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^2 \frac{3^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા. તેથી,$\frac{1}{2\sqrt{x}} \, dx = dt$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{\sqrt{x}} \, dx = 2 \, dt$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $t = \sqrt{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^{\sqrt{2}} 3^t \cdot 2 \, dt$ $I = 2 \int_0^{\sqrt{2}} 3^t \, dt$ સૂત્ર $\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\log a} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \left[ \frac{3^t}{\log 3} \right]_0^{\sqrt{2}}$ $I = \frac{2}{\log 3} (3^{\sqrt{2}} - 3^0)$ $I = \frac{2}{\log 3} (3^{\sqrt{2}} - 1)$.

$\int_0^2 \frac{3^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_{\log _e 2}^x \frac{d t}{\sqrt{e^t-1}}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=$

જો $\int_{0}^{1} f(x) dx = 5$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx + 100 \int_{0}^{1} x^{9} f(x^{10}) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\int_{\pi /3}^{\pi /2} \frac{\sqrt{1 + \cos x}}{(1 - \cos x)^{5/2}} \,dx = $

$\int_{-1}^{1} 5 x^{4} \sqrt{x^{5}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module