int_{0}^{8} |x - 5| , dx નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|x - 5|$ એ $x = 5$ આગળ તેની વ્યાખ્યા બદલે છે,તેથી આપણે સંક

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|x - 5|$ એ $x = 5$ આગળ તેની વ્યાખ્યા બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 5$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $I = \int_{0}^{5} -(x - 5) \, dx + \int_{5}^{8} (x - 5) \, dx$. પ્રથમ ભાગનું સંકલન: $\int_{0}^{5} (5 - x) \, dx = [5x - \frac{x^2}{2}]_{0}^{5} = (25 - \frac{25}{2}) - 0 = \frac{25}{2} = 12.5$. બીજા ભાગનું સંકલન: $\int_{5}^{8} (x - 5) \, dx = [\frac{x^2}{2} - 5x]_{5}^{8} = (\frac{64}{2} - 40) - (\frac{25}{2} - 25) = (32 - 40) - (12.5 - 25) = -8 - (-12.5) = 4.5$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = 12.5 + 4.5 = 17$.

$\int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int_0^{1/2} \frac{dx}{\sqrt{1-x^{2n}}}$ નું મૂલ્ય $(n \in N)$ છે

$\int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ હોય, તો $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ નું પૂર્ણાંક બીજ કયું છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{d x}{x^{2}-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 x \left|x - \frac{1}{2}\right| dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module