$a$ $(a \ge 3)$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને તે $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha^3+\beta^3=60$ શરતોનું પાલન કરતા હોય,તો $3c+2=$ ($b$ માં)

સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.