theta = 0 और theta = pi / 2 के बीच स्थित thet | vedclass

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Question

(D) माना सारणिक $\Delta$ है। हम स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2$ लागू करते हैं: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \sin^2 	heta + \cos^2 	het

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$(A)$ और $(C)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) माना सारणिक $\Delta$ है। हम स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2$ लागू करते हैं: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 + \sin^2 	heta + \cos^2 	heta & \cos^2 	heta & 4 \sin 4 	heta \ \sin^2 	heta + 1 + \cos^2 	heta & 1 + \cos^2 	heta & 4 \sin 4 	heta \ \sin^2 	heta + \cos^2 	heta & \cos^2 	heta & 1 + 4 \sin 4 	heta \end{array} ight| = 0$ चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,यह सरल होकर निम्न रूप में आता है: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 2 & \cos^2 	heta & 4 \sin 4 	heta \ 2 & 1 + \cos^2 	heta & 4 \sin 4 	heta \ 1 & \cos^2 	heta & 1 + 4 \sin 4 	heta \end{array} ight| = 0$ $R_2 	o R_2 - R_1$ लागू करने पर: $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 2 & \cos^2 	heta & 4 \sin 4 	heta \ 0 & 1 & 0 \ 1 & \cos^2 	heta & 1 + 4 \sin 4 	heta \end{array} ight| = 0$ $R_2$ के अनुदिश विस्तार करने पर: $1 	imes [2(1 + 4 \sin 4 	heta) - 4 \sin 4 	heta] = 0$ $2 + 8 \sin 4 	heta - 4 \sin 4 	heta = 0$ $2 + 4 \sin 4 	heta = 0 \implies \sin 4 	heta = -1/2$ चूंकि $0 $\sin 4 	heta = -1/2$ के लिए $4 	heta$ के मान $7\pi/6$ और $11\pi/6$ हैं। अतः,$	heta = 7\pi/24$ और $	heta = 11\pi/24$ है। दोनों मान $(0, \pi/2)$ के अंतराल में स्थित हैं।

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