20 प्रेक्षणों का प्रसरण 5 है। यदि प्रत्येक प् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ हैं और उनका माध्य $\bar{x}$ है। दिया गया है कि प्रसरण $= 5$ और $n = 20$.हम जानते हैं कि प्रसरण $\sigm

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(B) माना प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ हैं और उनका माध्य $\bar{x}$ है। दिया गया है कि प्रसरण $= 5$ और $n = 20$.हम जानते हैं कि प्रसरण $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$.अतः,$5 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (x_i - \bar{x})^2$,जिसका अर्थ है कि $\sum_{i=1}^{20} (x_i - \bar{x})^2 = 100$.यदि प्रत्येक प्रेक्षण को एक स्थिरांक $k = 2$ से गुणा किया जाता है,तो नए प्रेक्षण $y_i = 2x_i$ हैं।नया माध्य $\bar{y} = 2\bar{x}$ है।नया प्रसरण $\sigma_{new}^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \bar{y})^2 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (2x_i - 2\bar{x})^2$ है।$\sigma_{new}^2 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} 4(x_i - \bar{x})^2 = 4 	imes \left( \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (x_i - \bar{x})^2 ight) = 4 	imes 5 = 20$.अतः,नया प्रसरण $20$ है।

Similar Questions

$a, a+d, a+2 d, \ldots, a+2 n d$ का मानक विचलन है

यदि $6, 7, 8, 9, 10, 11$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $12, 14, 16, 18, 20, 22$ का प्रसरण क्या होगा?

एक बंटन का माध्य $4$ है। यदि इसका विचरण गुणांक $58\%$ है,तो बंटन का मानक विचलन क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module