a, a+d, a+2 d, ldots, a+2 n d का मानक विचलन ह | vedclass

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Question

(C) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$.पदों की संख्या $m$ के लिए,$a+(m-1)d = a+2nd$,जिससे $m-1 = 2n$,अर्थात $m = 2n+1$.$m

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$\sqrt{\frac{n(n+1)}{3}} d$

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(C) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है: $a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$.पदों की संख्या $m$ के लिए,$a+(m-1)d = a+2nd$,जिससे $m-1 = 2n$,अर्थात $m = 2n+1$.$m$ पदों और सार्व अंतर $d$ वाली समांतर श्रेणी का मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{m^2-1}{12}} |d|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$m = 2n+1$ प्रतिस्थापित करने पर:$\sigma = \sqrt{\frac{(2n+1)^2-1}{12}} |d|$$\sigma = \sqrt{\frac{4n^2+4n+1-1}{12}} |d|$$\sigma = \sqrt{\frac{4n(n+1)}{12}} |d|$$\sigma = \sqrt{\frac{n(n+1)}{3}} |d|$अतः,सही विकल्प $C$ है।

$a, a+d, a+2 d, \ldots, a+2 n d$ का मानक विचलन है

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मान लीजिए $v_1$,$\{13, 16, 19, \dots, 103\}$ का प्रसरण है और $v_2$,$\{20, 26, 32, \dots, 200\}$ का प्रसरण है,तो $v_1 : v_2$ ज्ञात कीजिए।

$2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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