आंकड़ों $1001, 1003, 1006, 1007, 1009, 1010$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) $\qquad$ है।

बारंबारता बंटन (frequency distribution) के लिए मानक विचलन (standard deviation) की गणना किस सूत्र द्वारा की जाती है?

$15$ संख्याओं के एक समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $12$ और $14$ हैं। $15$ संख्याओं के एक अन्य समूह का माध्य और प्रसरण क्रमशः $14$ और $\sigma^2$ हैं। यदि दोनों समूहों की कुल $30$ संख्याओं का प्रसरण $13$ है,तो $\sigma^2$ का मान $.........$ है।

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ दस प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30$,$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=98$,$\beta > 2$ और उनका प्रसरण $\frac{4}{5}$ है। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ क्रमशः $2(x_1-1)+4\beta, 2(x_2-1)+4\beta, \ldots, 2(x_{10}-1)+4\beta$ के माध्य और प्रसरण हैं,तो $\frac{\beta\mu}{\sigma^2}$ का मान ज्ञात कीजिए: