સમતલનું સદિશ સમીકરણ r = (2 hat{i} + hat{k}) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ છે.આ સમતલ બિંદુ $a = 2 \hat{i} + \hat{k}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ છે.આ સમતલ બિંદુ $a = 2 \hat{i} + \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશો $b = \hat{i}$ તથા $c = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.સમતલનું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $r \cdot (b 	imes c) = a \cdot (b 	imes c)$ છે.પ્રથમ,અભિલંબ સદિશ $n = b 	imes c$ શોધીએ:$n = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 0 & 0 \ 1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$.અહીં $\alpha = a \cdot n = (2 \hat{i} + \hat{k}) \cdot (3 \hat{j} + 2 \hat{k}) = 2$.તેથી,$\alpha = 2$.

સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r = (2 \hat{i} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i}) + \mu(\hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k})$ નું અદિશ ગુણાકાર સ્વરૂપ $r \cdot (3 \hat{i} + 2 \hat{k}) = \alpha$ હોય,તો $\alpha = \dots$

Similar Questions

$(4,2,3)$,$(-1,4,2)$ અને $(3,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન ..... છે.

જો બિંદુઓ $(1, -1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x - 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બિંદુઓ $(2, 2, 1)$ અને $(9, 3, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 6y + 6z - 1 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમાંતર સમતલો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module