એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના પાયાના શિરોબિંદુઓ પરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ છે. પાયાના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,$y=2x-4$ ને $y^2=4x$ માં મૂકતા: $(2x-4)^2 = 4x$ $4(x-2)^2 = 4x$ $x^2-4x+4 =

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{2}, 0\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ છે. પાયાના શિરોબિંદુઓ શોધવા માટે,$y=2x-4$ ને $y^2=4x$ માં મૂકતા: $(2x-4)^2 = 4x$ $4(x-2)^2 = 4x$ $x^2-4x+4 = x$ $x^2-5x+4 = 0$ $(x-1)(x-4) = 0$ તેથી,$x=1$ અથવા $x=4$. $x=1$ માટે,$y=2(1)-4 = -2$. બિંદુ $C = (1, -2)$. $x=4$ માટે,$y=2(4)-4 = 4$. બિંદુ $B = (4, 4)$. ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $A = (x, 0)$ છે જે $X$-અક્ષ પર છે. ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ હોવાથી,$AB=AC$,તેથી $AB^2 = AC^2$. $(x-4)^2 + (0-4)^2 = (x-1)^2 + (0-(-2))^2$ $x^2-8x+16+16 = x^2-2x+1+4$ $-8x+32 = -2x+5$ $6x = 27$ $x = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$. આમ,ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ $\left(\frac{9}{2}, 0\right)$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની તમામ નાભિજીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો $(at^2, 2at)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવાના એક અંત્યબિંદુના યામ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $4x^{2}-4x-2y+3=0$ માટે નિયામિકાનું સમીકરણ શું થશે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module