જો (at^2, 2at) એ પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિજીવાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,તેના પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(at^2, 2at)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જો $t_1$ અને $t_2$ એ નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના પ્રાચલ હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t} \right)$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,તેના પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(at^2, 2at)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જો $t_1$ અને $t_2$ એ નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના પ્રાચલ હોય,તો શરત $t_1 t_2 = -1$ છે.અહીં $t_1 = t$ આપેલ છે,તેથી બીજા અંત્યબિંદુનો પ્રાચલ $t_2 = -\frac{1}{t}$ થશે.પ્રાચલિત યામ $(at_2^2, 2at_2)$ માં $t_2 = -\frac{1}{t}$ મૂકતા:$x = a\left(-\frac{1}{t}\right)^2 = \frac{a}{t^2}$$y = 2a\left(-\frac{1}{t}\right) = -\frac{2a}{t}$આમ,બીજા અંત્યબિંદુના યામ $\left( \frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t} \right)$ થશે.

જો $(at^2, 2at)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવાના એક અંત્યબિંદુના યામ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?

$X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -(x - 2)^{2}$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module