પાણીમાં પદાર્થનું વજન હવામાં તેના વજનના ત્રીજા ભાગનું છે. પદાર્થની ઘનતા ....... $g/cm^3$ છે. ($.5$ માં)

હવામાં એક ગોળાનું વજન $50 \ g$ છે. $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તેનું વજન $40 \ g$ છે. જ્યારે તાપમાન વધીને $70^{\circ} C$ થાય છે,ત્યારે તેનું વજન $45 \ g$ થાય છે. તો આપેલા બે તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

પ્રવાહી ભરેલું એક પાત્ર મુક્ત પતન (free fall) કરી રહ્યું છે. પ્રવાહી બહાર છલકાયા વગર, શું આ પાત્ર આર્કિમિડીઝના સિદ્ધાંતનું પાલન કરે છે?

બાહ્ય ત્રિજ્યા $R$ અને જાડાઈ $t$ $(t \ll R)$ ધરાવતો એક પોલો ગોળો $\rho$ ઘનતા ધરાવતી ધાતુનો બનેલો છે. જો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થાય, તો આ ગોળો પાણીમાં તરશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લાકડાના બ્લોક પર સિક્કો મૂકીને તેને પાણીમાં તરતો રાખવામાં આવ્યો છે. $l$ અને $h$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. થોડા સમય પછી સિક્કો પાણીમાં પડી જાય છે,તો:

$10 \,cm \times 10 \,cm \times 15 \,cm$ માપનો એક લંબચોરસ બ્લોક પાણીમાં $10 \,cm$ બાજુ શિરોલંબ રહે તેમ તરે છે. જો તે $15 \,cm$ બાજુ શિરોલંબ રહે તેમ તરે,તો પાણીનું સ્તર ..........