$25 \ cm$ ની કુદરતી લંબાઈ અને $50 \ Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને $50 \ cm$ થી $60 \ cm$ સુધી ખેંચવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય કેટલું છે ($J$ માં)?

બે દળ $m_1 = 2\,kg$ અને $m_2 = 5\,kg$ એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર અનુક્રમે $10\,m/s$ અને $3\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. $m_2$ ની પાછળ $K = 1120\,N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક આદર્શ સ્પ્રિંગ જોડેલી છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન ............... $m$ હશે.

જ્યારે એક સ્પ્રિંગને $S$ અંતર સુધી ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $10 \, J$ છે. આ સ્પ્રિંગને વધારાના $S$ અંતર સુધી ખેંચવા માટે તેના પર કરવું પડતું કાર્ય ($J$ માં) કેટલું હશે?

$1\, kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $1\, N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. જો સરોજ આ પદાર્થને $2\, m$ નીચે ખેંચે,તો સરોજ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય......$J$ છે.

$m$ દળનો એક બ્લોક $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સ્પ્રિંગને $x$ અંતર સુધી દબાવે છે,ત્યારબાદ તેની ઝડપ અડધી થઈ જાય છે. સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક એન્જિન $1.5 \, m$ લંબાઈના શોક એબ્સોર્બર દ્વારા વેગન સાથે જોડાયેલું છે. $50,000 \, kg$ ના કુલ દળ ધરાવતી સિસ્ટમ $36 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે જ્યારે તેને સ્થિર કરવા માટે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે. સિસ્ટમને સ્થિર કરવાની પ્રક્રિયામાં,શોક એબ્સોર્બરની સ્પ્રિંગ $1.0 \, m$ જેટલી દબાય છે. જો વેગનની $90 \%$ ઉર્જા ઘર્ષણને કારણે વ્યય થતી હોય,તો સ્પ્રિંગ અચળાંકની ગણતરી કરો.