एक परिमित $A.P.$ में $60$ पद हैं। इसका प्रथम पद $7$ है और अंतिम पद $125$ है। इसका $32$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

परिमित $A.P.$ $5, 9, 13, \ldots, 101$ के लिए,अंत से $9$ वां पद ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $a$ है और इसका सार्व अंतर $d$ है। तो,उस $A.P.$ का $18$ वाँ पद .......... है।

एक $A.P.$ का $n$ वाँ पद $T_{n} = 4n + 7$ द्वारा दिया गया है। इस $A.P.$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

जसपाल सिंह अपने कुल $Rs. 118000$ के ऋण को हर महीने भुगतान करके चुकाता है,जिसकी पहली किस्त $Rs. 1000$ है। यदि वह हर महीने किस्त में $Rs. 100$ की वृद्धि करता है,तो $30$वीं किस्त में उसके द्वारा कितनी राशि का भुगतान किया जाएगा? $30$वीं किस्त के बाद उसे अभी भी कितनी राशि का ऋण चुकाना बाकी है?

$A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $48$ है और उनके वर्गों का योग $800$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।