समूह $A$ में $4$ पुरुष और $5$ महिलाएँ हैं,और समूह $B$ में $5$ पुरुष और $4$ महिलाएँ हैं। यदि प्रत्येक समूह से $4$ व्यक्तियों का चयन किया जाता है,तो $4$ पुरुषों और $4$ महिलाओं के चयन के तरीकों की संख्या क्या है?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ अंकों का उपयोग करके ऐसी कितनी $4$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जिनमें अंक $1$ शामिल हो?

एक परीक्षा में,$3$ विकल्पों वाले $5$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं,जिनमें से केवल एक सही है। प्रत्येक सही उत्तर के लिए $3$ अंक,प्रत्येक गलत उत्तर के लिए $-2$ अंक और यदि प्रश्न का प्रयास नहीं किया जाता है तो $0$ अंक मिलते हैं। तो,परीक्षा में बैठने वाला छात्र $5$ अंक प्राप्त करे,ऐसी तरीकों की संख्या है:

संख्या $2009! + 3^{7886}$ के इकाई के स्थान पर अंक है

$1, 2$ और $3$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई सात अंकों की ऐसी पूर्णांक संख्याओं की संख्या क्या है जिनके अंकों का योग $10$ है?

यदि शब्द $ATTEMPT$ के अक्षरों को यादृच्छिक रूप से पुनर्व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि सभी $T$ एक साथ आएं?