एक समांतर श्रेणी में $15$ पद हैं। इसका प्रथम पद $5$ है और उनका योग $390$ है। मध्य पद है

मान लीजिए कि $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \dots, \frac{1}{x_n}$ ($x_i \neq 0$ प्रत्येक $i = 1, 2, \dots, n$ के लिए) $A.P.$ में हैं,जहाँ $x_1 = 4$ और $x_{21} = 20$ है। यदि $n$ वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $x_n > 50$ है,तो $\sum_{i=1}^n \left( \frac{1}{x_i} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1$ और $100$ (दोनों सम्मिलित) के बीच के उन सभी पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $5$ या $13$ से विभाज्य हैं।

यदि किसी अनुक्रम के प्रथम $n$ पदों का योग $An^2 + Bn$ के रूप में है,जहाँ $A$ और $B$ $n$ से स्वतंत्र अचर हैं,तो अनुक्रम ........ है।

दिया गया है कि $n$ समांतर माध्य दो संख्याओं के सेट $(a, 2b)$ और $(2a, b)$ के बीच डाले गए हैं, जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$ है। मान लीजिए कि इन सेटों के बीच के $m^{th}$ माध्य समान हैं, तो अनुपात $a : b$ किसके बराबर है?

यदि एक $A$.$P$. का $10$ वाँ पद $\frac{1}{20}$ है और इसका $20$ वाँ पद $\frac{1}{10}$ है,तो इसके प्रथम $200$ पदों का योग क्या होगा?