ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 40\}$ માંથી ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતા $G.P.$ માં હોય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$,તો $m + n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

એક થેલીમાં $20$ સિક્કા છે. જો થેલીમાં બરાબર $4$ પક્ષપાતી સિક્કા હોવાની સંભાવના $1/3$ હોય અને બરાબર $5$ પક્ષપાતી સિક્કા હોવાની સંભાવના $2/3$ હોય,તો થેલીમાંથી બરાબર $10$ પ્રયત્નોમાં બધા જ પક્ષપાતી સિક્કા બહાર નીકળી જાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી?

પ્રથમ થેલીમાં $3$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે અને બીજી થેલીમાં $6$ લાલ અને $4$ કાળા દડા છે. દરેક થેલીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. એક દડો લાલ અને બીજો કાળો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ તો

એક ટુર્નામેન્ટમાં $12$ ખેલાડીઓ $P_1, P_2, P_3, \dots, P_{12}$ છે,જેમને યાદચ્છિક રીતે $6$ જોડીમાં વહેંચવામાં આવે છે. દરેક રમતમાં જોડીના બે ખેલાડીઓ વચ્ચે રમાતી રમતને આધારે વિજેતા નક્કી કરવામાં આવે છે. દરેક ખેલાડી સમાન ક્ષમતા ધરાવે છે તેમ માનીએ,તો $P_1$ અને $P_2$ માંથી બરાબર એક ખેલાડી હારનાર હોય તેની સંભાવના કેટલી?