तीन सड़े हुए सेब गलती से पंद्रह अच्छे सेबों क | vedclass

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Question

(D) कुल सेब = $3 + 15 = 18$.हम $2$ सेब चुनते हैं। $2$ सेब चुनने के कुल तरीके $^{18}C_2 = \frac{18 	imes 17}{2} = 153$ हैं।माना $X$ सड़े हुए सेबों की

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{40}{153}$

Vedclass · Answer

(D) कुल सेब = $3 + 15 = 18$.हम $2$ सेब चुनते हैं। $2$ सेब चुनने के कुल तरीके $^{18}C_2 = \frac{18 	imes 17}{2} = 153$ हैं।माना $X$ सड़े हुए सेबों की संख्या है। $X$ का मान $0, 1, 2$ हो सकता है।$P(X=0) = \frac{^{15}C_2}{^{18}C_2} = \frac{105}{153}$.$P(X=1) = \frac{^{3}C_1 	imes ^{15}C_1}{^{18}C_2} = \frac{3 	imes 15}{153} = \frac{45}{153}$.$P(X=2) = \frac{^{3}C_2}{^{18}C_2} = \frac{3}{153}$.$E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{105}{153} + 1 	imes \frac{45}{153} + 2 	imes \frac{3}{153} = \frac{51}{153} = \frac{1}{3}$.$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 0^2 	imes \frac{105}{153} + 1^2 	imes \frac{45}{153} + 2^2 	imes \frac{3}{153} = \frac{45 + 12}{153} = \frac{57}{153}$.$	ext{Var}(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = \frac{57}{153} - (\frac{1}{3})^2 = \frac{57}{153} - \frac{1}{9} = \frac{57}{153} - \frac{17}{153} = \frac{40}{153}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{12}$
$\omega_{2}$	$\frac{1}{12}$
$\omega_{3}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{4}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{5}$	$\frac{1}{6}$
$\omega_{6}$	$\frac{3}{2}$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष छह-फलकीय पासे को $12$ बार उछाला जाता है। प्रत्येक फलक के ठीक दो बार आने की प्रायिकता क्या है?

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