વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12x + 1 = 0$ નીચેનામાંથી કઈ બિંદુઓની જોડીમાંથી પસાર થાય છે?

$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વર્તુળ એ બિંદુ વર્તુળ હશે,જો

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

એક નિશ્ચિત બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી એક રેખા દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શું થાય?

$(2, 3)$ અને $(-1, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $x - 3y - 11 = 0$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ છે,જ્યાં $z=x+iy$. આપેલ વર્તુળના કેન્દ્ર અને પરવલય $x^{2}-6x-y+13=0$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ $.....$ છે.