frac{3x}{(x-2)(x-1)} के विस्तार में x^4 का गु | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $f(x) = \frac{3x}{(x-2)(x-1)}$.आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{3x}{(x-2)(x-1)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-1}$.$A$ और $B

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$-1 < x < 1$

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(C) दिया गया व्यंजक: $f(x) = \frac{3x}{(x-2)(x-1)}$.आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए: $\frac{3x}{(x-2)(x-1)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-1}$.$A$ और $B$ के लिए हल करने पर: $3x = A(x-1) + B(x-2)$.$x=1$ के लिए,$3 = B(-1) \Rightarrow B = -3$.$x=2$ के लिए,$6 = A(1) \Rightarrow A = 6$.अतः,$f(x) = \frac{6}{x-2} - \frac{3}{x-1} = -\frac{6}{2(1-x/2)} + \frac{3}{1-x} = -3(1-x/2)^{-1} + 3(1-x)^{-1}$.$(1-u)^{-1}$ का विस्तार $|u| $-3(1-x/2)^{-1}$ के लिए,हमें $|x/2| $3(1-x)^{-1}$ के लिए,हमें $|x| विस्तार इन अंतरालों के प्रतिच्छेदन में मान्य है: $|x| < 2$ और $|x| < 1$,जो $|x| < 1$ या $-1 < x < 1$ है।

$\frac{3x}{(x-2)(x-1)}$ के विस्तार में $x^4$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,वह अंतराल जिसमें विस्तार मान्य है,है

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