$2x + 3y - 7 = 0$ અને $2x + 3y - 5 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ નીચેનામાંથી કયા પ્રકારની છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ધ્યાનમાં લો જેના શિરોબિંદુઓ $A(1,2)$,$B(\alpha, \beta)$ અને $C(\gamma, \delta)$ છે. ખૂણાઓ $\angle ABC = \frac{\pi}{6}$ અને $\angle BAC = \frac{2\pi}{3}$ છે. જો બિંદુઓ $B$ અને $C$ એ રેખા $y = x + 4$ પર આવેલા હોય,તો $\alpha^2 + \gamma^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ $(\alpha > \beta)$ એ $k$ ની એવી બે કિંમતો હોય કે જેથી સમીકરણો $2x + (3 - 2k)y + (2k + 1) = 0$ અને $kx + (k - 1)y - 4 = 0$ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ દર્શાવે,તો $\alpha^2 + 2\beta =$

$y - \sqrt{3}x + 1 = 0$ અને $\sqrt{3}y - x + 7 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

બિંદુ $(3,2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x-2y=3$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

બે રેખાઓ $y - 2x = 9$ અને $x + 2y = -7$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.