એક લંબચોરસની બે પાસપાસેની બાજુઓના માપ $12$ અને $35$ છે. તો,લંબચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ .......... છે.

એક ત્રિકોણની બે બાજુઓ અને પરિમિતિ બીજા ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓ અને પરિમિતિ કરતાં ત્રણ ગણી છે. શું આ બંને ત્રિકોણો સમરૂપ છે? શા માટે?

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BE}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 15$ અને $BE = 8.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.

સંગતતા $PQR \leftrightarrow XZY$ માટે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ છે. જો $PQ = 8$,$XZ = 12$ અને $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $24$ હોય,તો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\overline{PM}$ એ વેધ છે. જો $PM^2 = QM \times RM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-P-B$,$A-Q-C$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AP = 2$,$AB = 6$ અને $AC = 9$ હોય,તો $AQ$ શોધો.