બે સમાન સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $V$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જો એક કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે,તો બીજા કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

હવામાં રહેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $2 \ pF$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે અને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો કેપેસિટન્સ વધીને $6 \ pF$ થાય છે. તો તે પદાર્થનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $100\,V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને તેને $emf$ ના સ્ત્રોતથી અલગ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પ્લેટોની વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ ત્રણ રાશિઓ બદલાશે?
$(i)$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત
$(ii)$ કેપેસિટન્સ
$(iii)$ પ્લેટો પરનો વિદ્યુતભાર

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને તેમની વચ્ચે હવા માધ્યમ તરીકે છે. $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે જેથી કેપેસીટન્સમાં $50 \%$ નો વધારો થાય છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબની જાડાઈ કેટલી હશે?

$40\,\mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા બે કેપેસીટર શ્રેણીમાં જોડેલા છે. એક કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક મટીરીયલ ભરવામાં આવે છે,જેથી તંત્રનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ $24\,\mu F$ થાય છે. $K$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે સમાન કેપેસિટર $1$ અને $2$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. કેપેસિટર $2$ માં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે. તેઓને $V_0 \text{ volts}$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. ધારો કે સ્લેબ દૂર કરતા પહેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર $Q_1$ અને $Q_2$ છે,અને સ્લેબ દૂર કર્યા પછીના મૂલ્યો $Q'_1$ અને $Q'_2$ છે. તો: