दो द्रवों $A$ और $B$ के $P_A^o$ और $P_B^o$ का अनुपात $1 : 3$ है और द्रव अवस्था में $A$ और $B$ के मोलों की संख्या का अनुपात $1 : 3$ है। विलयन के साथ साम्यावस्था में वाष्प अवस्था में $A$ का मोल अंश किसके बराबर है?

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B)=\frac{2}{7}$ और $P(A \cup B^c)=0.8$, तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक निश्चित धातु का कार्य फलन (work function) $3.31 \times 10^{-19} \, J$ है। $5000 \, \text{Å}$ तरंगदैर्ध्य वाले आपतित विकिरण द्वारा उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या होगी ($\text{eV}$ में)? (दिया है: $h = 6.62 \times 10^{-34} \, J \cdot s$, $c = 3 \times 10^8 \, m/s$, $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $275$ विकर्ण हैं,तो $n$ का मान क्या होगा?

रेखाओं $\frac{x - 3}{3} = \frac{y - 8}{-1} = \frac{z - 3}{1}$ और $\frac{x + 3}{-3} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

एक सेल को $O$ केंद्र वाले वृत्ताकार चालक $ABCD$ के बिंदुओं $A$ और $C$ के बीच जोड़ा जाता है,जहाँ कोण $AOC = 60^{\circ}$ है। यदि $ABC$ और $ADC$ में बहने वाली धाराओं के कारण $O$ पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्रों के परिमाण क्रमशः $B_1$ और $B_2$ हैं,तो अनुपात $\frac{B_1}{B_2}$ ज्ञात कीजिए।