બે પરવલયો $y^2 = 4a(x - l_1)$ અને $x^2 = 4a(y - l_2)$ હંમેશા એકબીજાને સ્પર્શે છે,જ્યાં $l_1$ અને $l_2$ ચલ છે. તેમના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $7y - 4x = 10$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

ધારો કે $S$ એ તમામ $a \in \mathbb{N}$ નો ગણ છે કે જેથી પરવલય $y^2 = 2ax$ પરના બિંદુ $P(b, c)$ (જ્યાં $b, c \in \mathbb{N}$) આગળના સ્પર્શક અને રેખાઓ $x = b$ તથા $y = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $16 \text{ unit}^2$ થાય. તો $\sum_{a \in S} a$ ની કિંમત $..........$ છે.

પરવલય $y^2 = 6x$ ના નાભિમાંથી એક જીવા એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું આ પરવલયના શિરોબિંદુથી અંતર $\frac{\sqrt{5}}{2}$ થાય,તો તેનો ઢાળ કેટલો હોઈ શકે?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શું છે?

પરવલય $x^2 = 12y$ ના શિરોબિંદુને તેના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ .................. $sq. \ unit$ છે.